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Teorema de Bernuilli

La energía que posee una masa de líquido es un momento dado, tiene tres componentes:

Energía hidrostática:

Es la energía debida a la presión

Ehidrostática = F · L = P · S · L = P · V

Donde: 

  • P es la presión (Pa)
  • S es la sección del conducto (m2)
  • L es la longitud del volumen en esa zona del conducto (m)
  • V es el volumen de líquido (m3)
Energía hidrodinámica:

Es la debida a la energía cinética que posee la masa de fluido.

Ehidrodinámica = 1/2 · m · v2

Donde:

  • m es la masa (kg)
  • v es la velocidad del fluido (m/s).

Energía potencial

Es la debida a la altura.

Epotencial = m · g · h

Donde:

  • m es la masa (kg)
  • g es la acelaración de la gravedad (9.8 m/s2)
  • h es la altura de la masa (L)

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La nomenclatura de la imagen no coincide con el desarrollo de la explicación. 

Según el principio de conservación de la energía, la energía que posee una masa de fluido en dos puntos de la instalación, si no hay aporte de trabajo, debe ser la misma. Por tanto, entre dos puntos 1 y 2, debe cumplirse:

P1·V1 + 1/2 m·v1 + m·g·h1 = P2·V2 + 1/2 m·v2 + m·g·h2 

Dividiendo todos los términos de la expresión entre el volumen, tenemos lo que se conoce como ecuación de Bernuilli:

P1 + 1/2 ρ·V1 + ρ·g·h1 = P2 + 1/2 ρ·V2 + ρ·g·h2

Si no existen grandes diferencias de altura en la instalación (del orden de varios metros), puede considerarse  que h1=h2. Así, la ecuación queda:

P1 + 1/2 ρ·V1 = P2 + 1/2 ρ·V2 

Puede observarse que si disminuye la velocidad en una zona, debe aumentar la presión, y viceversa.